Geometria Computacional

Introducción

En el diseño asistido por computadora (CAGD), existen una variedad de métodos para el trazado de curvas y superficies.
Entre los más importantes tenemos los siguientes:


Curvas de Bezier

Estas curvas polinomiales estan expresadas en términos de una base muy agradable, a saber: los polinomios de Bernstein. Hoy día, muchos sistemas CAD/CAM presentan Curvas de Bezier como su principal bloque de construcción.


Curvas B-Spline

Aunque aparecen en los años 40, estas curvas fueron desarrolladas para sistemas CAD/CAM en los primeros años de 1970. Las curvas B-Spline proporcionan una formulación concisa para curvas que estan compuestas de muchos pedazos de curvas polinomiales, y es por ello que se puede controlar automaticamente la suavidad de la curva de una manera global. En particular, estas curvas contienen a las curvas de Bezier como un caso particular.


Curvas B-Splines Racionales

Estas curvas son un superconjunto de las curvas B-Spline, pero también incluyen secciones cónicas y curvas de Bezier. Los B-Splines se hen vuelto muy populares en la definición de métodos geométricos.


  • Temas de Tesis

    1. Curvas de Bezier
    2. Superficies de Bezier
    3. Curvas Racionales
    4. Interpolación con Spline Cúbicos Racionales
    5. Aproximación de curvas Racionales usando curvas polinomiales


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